NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

                                          


                                                            Nama   : Farahdiba soumena 

                                                            Nim       :202231006 

                                                            Kelas     : A 

                                                            Jurusan : Teknik informatika   

matkul   : Aljabar linear 

 


 
NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN 

Andaikan A marik bujur sangkar berordo nxn, vektor taknol x di dalam R dikatakan vektor eigen A, jika tedapat skalar taknol λ sedemikian rupa sehingga,
Ax = 2x
X disebut dengan nilai eigen dari A dan x disebut vektor eigen dari A yang
bersesuaian dengan X.
      
       

TEKNIK MENGITUNG NILAI EIGEN (1)
    Untuk menghitung nilai eigen matrik A yang berorado nxn tulislah Ax = 2x
sebagai
       
Agar supaya λ menjadi nilai eigen, maka penyelesaian sistem persamaan linier diatas haruslah non trivial, dimana syaratnya adalah:
      


TEKNIK MENGHITUNG NILAI EIGEN  (2)

Persamaan terakhir adalah polinomial X berderajad n yang disebut dengan persamaan karakteritik A, sedangkan nilai eigen matrik A adalah akar-akar persamaan karakteristik A (akar-akar polinomial dalam 2.).
Langkah-langkah menentukan nilai eigen dan vektor eigen
matrik A adalah:
1 Bentuk matrik (λl - A)
2 Hitung determinan, det(-A)=0
3 Tentukan persamaan karakteristik dari, (21-A) = 0
4 Hitung akar-akar persamaan karakteristik (nilai lamda)
5 Hitung vektor eigen dari SPL, (21-A)x=0

contoh ;
          
               
                































 

Komentar