SIFAT-SIFAT DETERMINAN MATRIKS

         


                                                            Nama   : Farahdiba soumena 

                                                            Nim       :202231006 

                                                            Kelas     : A 

                                                            Jurusan : Teknik informatika   

matkul   : Aljabar linear 


                                                            SIFAT-SIFAT DETERMINAN

  1.  jika A  matrik bujur sangkar maka 
        
    
       2. jika A dan B adalah matrik bujur sangkar yang berordo sama maka 
        
      

        3. jika A matrik bujur sangkar yang memuat baris atau kolom dimana elemenya 0 atau sebanding , maka 
                det (A) = 0

            
        4. jika A matrik segitiga atas (bawah) yang berordo (nxn) dimana elemen diagonal utama tak nol , maka 
    
            

        5. jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama . jika matrik B diperoleh dari A dengan cara megalikan sembarangan baris (kolom) dengan konstanta K tak nol , maka 
            det (B) = K det (A) 

          


        6. jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama. jika matrik B diperoleh dari A  dengan cara menukarkan semua elemen sembarangan baris (kolom), maka  :

            
                 


        7. jika A dan B matrik bujur sangkar yang berordo sama. jika matrik B diperoleh dari A  dengan cara mengalikan sembarangan baris (kolom) dengan konstanta K tak nol dan hasilnya dijumblahkan pada baris ( kolom) yang lain, maka : 

Andaikan A matrik bujur sangkar berordo (nxn), Cij=(-1) i+j  Mij kofaktor elemen matrik aij, dan andaikan pula det(A)=0 maka A mempunyai invers y
                




                                          

                                                    PENGERTIAN INVERS MATRIKS



AB = BA = I (matrik identitas)

B dikatakan invers matrik A ditulis A-1, maka :  
          A.A-1 = A-1.A
A dikatakan invers matrik B ditulis B-1 maka :
          B-1.B = B.B-1

Contoh : 

AB = BA = 1
          


Teknik Menghitung Invers 

Metode adjoint matrik
Metode operasi elementer baris 
Metode perkalian invers matrik elementer 
Metode partisi matrik
Metode komputer MATCADS, MATLAB, WS OFFICE EXCEL 


Metode Adjoint Matrik

Andaikan A matrik bujur sangkar berordo (nxn), Cij=(-1) i+j  Mij kofaktor elemen matrik aij, dan andaikan pula det(A)=0 maka A mempunyai invers yaitu :



 






Komentar